1. 상태함수, 경로함수, 가역/비가역, 공정, 자발/비자발 개념

열역학이라는 드라마에는 많은 등장인물들이 나오고, 등장인물들의 성격을 열역학에서는 세기성질과 크기성질로 나눌 수가 있어요~

드라마에서 등장인물들의 성격이 변하듯이, 열역학의 등장인물들의 성질도 변할 수 있습니다.

변화하는 성질에 따라서 5가지 유형으로 나눌 수가 있는데, 상태함수, 경로함수, 가역/비가역, 공정, 자발/비자발로 나눌 수 있습니다.

열역학을 공부할 때 기본이 되는 아주 중요한 개념이니까 하나씩 자세하게 보겠습니다.

열역학적 성질들이 변화할 때, G, A, H, U와 같은 것들은 변화 경로와 상관없이, 초기 값과 최종 값에만 의존하는 성질들이에요.

이러한 성질들을 열역학에서는 상태함수라고 해요. 열역학에서는 초기 온도가 0℃에서 100℃로 변할 경우, 초기값과 최종값만이 중요해요.

온도가 빠르게 변했는지, 느리게 변했는지는 열전달 과목에서나 중요하지, 열역학의 관심사는 아니에요.

반면에, 초기상태에서 최종상태로 어떤 경로, 어떤 공정을 거쳤는지에 따라서 그 값이 달라지는 성질들이 있어요.

이러한 성질들을 열역학에서는 경로함수라고 하고, 일과 열 두가지만 경로함수에요.

 

상태함수와 경로함수에 대한 예를 들어보면, 여러분이 인천에서 제주도로 여행을 간다고 할 때, 

 

여러분의 위치는 출발지는 인천이고 도착지는 제주도가 될거에요.

 

배를 타고 가든, 비행기를 타고 가든, 상관 없이 여러분의 위치는 인천에서 제주도로 바뀌게 됩니다.

 

그래서 여러분의 위치는 상태함수라고 할 수 있어요.

 

반면에 여러분이 제주도를 갈 때, 배를 타고 가는지, 비행기를 타고 가는지에 따라서 여러분의 여행경비는 달라지게 될거에요.

 

그래서 여행경비는 경로함수라고 할 수 있어요. 

 

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<공정(Process)>

 

다음은 공정에 대해서 보겠습니다.

공정이라고 하는 것은 열역학적 변수들이 변화하는 여러 유형들을 우리가 해석하기 쉽도록 정형화 해놓은 것이라고 볼 수 있어요.

위 그림을 보면, 이상기체가 초기상태에서 최종상태로 변화하는 공정을 나타낸 거에요.

그림에서 온도가 일정하게 유지되면서 상태가 변하고 있는 등온공정, 

 

부피가 일정하게 유지되면서 상태가 변하고 있는 정적 공정,

압력이 일정하게 유지되면서 상태가 변하고 있는 정압 공정이 어떻게 그려지는지 보이시죠?

이러한 공정은 가역적이냐, 비가역적이냐에 따라서 구분할 수도 있어요.

그러면, 가역공정과 비가역공정에 대해서 보겠습니다.

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<가역공정과 비가역공정>

 

다음 그림은 피스톤안에 있는 기체가 엄청나게 작은 추에 의해 서 눌려져 있는 상태를 나타낸 거에요.

피스톤을 누르고 있는 외부의 압력을 Pex라 하고, 피스톤 안에 있는 기체의 압력을 Psystem이라고 한다면, 

 

첫번째는 외부압력이 10기압인 상태에서, 외부압력과 시스템의 압력이 평형을 이루고 있는 상태를 나타내요.

만약에, 피스톤을 누르고 있는 아주 가벼운 추를 한번에 다 제거해 버리면, 

 

피스톤을 누르고 있는 외부의 압력은 1기압으로 변해버리고, 

 

피스톤은 내부 압력이 1기압이 될 때까지 급격하게 팽창하게 될거에요. 

반대의 과정을 거치게 되면 급격하게 압축될거에요.

이와 같이 급작스러운 팽창과 압축 공정을 비가역공정이라고해요. 

 

반면에, 피스톤을 누르고 있는 아주 가벼운 추를 조심스럽게 하나씩 하나씩 제거한다면, 

 

피스톤은 아주 천천히 조금씩 조금씩 팽창 하면서 10기압에서 1기압까지 팽창하게 될거에요.

그리고, 피스톤은 외부의 압력과 매 순간순간 평형을 이루면서 팽창한다고 볼 수 있어요.

반대 과정을 거친다면, 마찬가지로 외부의 압력과 시스템의 압력은 평형을 이루면서 

 

아주 천천히 조금씩 조금씩 변해서 10기압에 서 1기압까지 압축될거에요.

이러한 변화를 가역공정이라고 말합니다.

그러면, 가역공정의 특징을 보도록하죠.

첫번째, 가역공정은 이상적인 공정이다. 두번째, 가역공정은 마찰이 없는 공정이다. (현실에서는 마찰이 없고 완벽한 가역공정이라는 것은 없습니다.) 세번째, 가역공정은 연속적으로 평형상태를 유지한다. 네번째, 가역공정은 평형에서 미소한 폭 이상으로 벗어나지 않는다. (이 말은 위에 그림에서 보듯이 아주 가볍고 작은 추를 제거 해서 피스톤이 팽창하는 것처럼,  아주 작은 변화에 의해서 평형이 이동 하는 것을 말하는거에요.) 다섯번째, 가역공정은 반대 공정에 의해서 최초 상태로 완벽하게 돌아갈 수 있다.

이러한 것들이 가역공정의 특징입니다.

그리고 "천천히 변한다", "서서히 변한다", "느리게 변한다" 이러한 표현들은 해당 공정이 가역공정이라는 것을 의미해요.

가역공정에는 액체가 기체가 되는 상전이나 화학평형 같은 것들도 있다는 것도 알아두세요~

 

다음은, 자발적 과정과 비자발적 과정에 대해서 알아봅시다.

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<자발적 과정과 비자발적 과정>

 

자발적 과정이라는 것은 어떤 변화가 저절로 일어나는 것을 말해 요.

이와 반대로, 비자발적 과정이라는 것은 어떤 변화가 외부의 도움 없이는 절대로 일어나지 않는 것을 말해요.

 

예를 들어서, 철은 그냥두면 녹이슬죠?, 열은 고온에서 저온으로 이동하고요. 

 

이러한 것들은 외부에서 어떠한 도움을 주지 않아도 자동으로, 저절로 일어나는 것들이에요.

아래 그림 보시죠.

피스톤 안에 기체가 들어있고, 파티션으로 막혀 있는 상태에서, 

 

파티션을 제거하면, 기체는 저절로 자발적으로 확산해서 피스톤을 채울거에요.

하지만, 기체를 원래의 위치로 되돌리기 위해서는 외부에서 피스톤에 힘을 가해 눌러줘야 해요. 

 

이 때는 힘이 들어가죠? 비자발적이라는 의미예요.

자발과 비자발은 열역학 제2법칙을 이해하는데 중요하게 쓰입니다. 

 

우리가 어떠한 변화에 대해서 자발적인지 비자발적인지를 아는 것은 아주 중요해요.

예를 들어서, 상온, 상압에서 철이 산화되는 과정은 자발적일까요? 비자발적일까요? 

 

철이 녹스는 일은 저절로 일어나죠? 자발적 과정입니다. 

 

만약에 상온, 상압에서 산화철이 철로 환원되는 과정이 자발적으로 일어난다면, 

 

포스코 같은 제철소에서는 엄청 좋아할거에요. 산화철을 철로 환원시키는데에는 엄청난 에너지와 돈이 들거든요.

열역학 제2법칙을 배우면, 산화철을 철로 만드는일,  즉 비자발적인 일을 자발적으로 바꾸는 일에 

 

얼만큼의 에너지가 필요한지 계산할 수 있게 됩니다.

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<자발&비자발 공정>

 

그러면, 어떠한 공정이 자발적인지 비자발적인지를 판단할 수 있는 자발성의 척도에 무엇이 있는지 살펴봅시다.

첫번째, 우주의 엔트로피가 증가하는 공정은 자발적 과정이다.  두번째, 압력과, 온도가 일정한 상태에서 계의 깁스에너지 변화가 음수인 경우, 이 공정은 자발적으로 일어난다. (위 표에서 괄호 밑에 있는 기호는 일정한 상태를 유지한다는 뜻) 세번째, 온도와 부피가 일정한 상태에서 계의 헬름홀츠에너지 변화가 음수인 경우 이 공정은 자발적으로 일어난다

이 밖에도 여러가지가 있지만, 이것들은 뒤에서 열역학 제2법칙 다루면서 보기로 하고, 

 

지금은, 자발적 과정과 비자발적 과정이라는 것이 있고, 자발성을 판단할 수 있는 열역학적 도구가 여러가지가 있다는 것만 알고 넘어갑시다.

지금까지, 열역학적 성질들이 어떻게 변화하는지에 대해서 5가지 유형으로 살펴봤습니다.

변화 경로에 무관한 상태함수, 경로에 따라 그 값이 달라지는 경로함수, 

 

정압/등온/단열/정적공정 그리고 자발과 비자발적인 변화에 대해서 봤는데요.

 

이런 개념들이 문제에서 어떻게 다뤄지는지 살펴봅시다.

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<기출 문제 유형>