5. 열역학 제1법칙(열 : 열의 성질)

< 열의 성질 >

 

 

 

이번엔 열역학 제1법칙을 구성하는 일과 열 중에서 열에 대해서 살펴 볼 거에요.

 

열이라고 하는 것은 계의 경계를 통해서 system과 surrounding, 계와 주위 사이에 전달되는 에너지의 한 형태에요.

 

그렇다면 열은 어떤 성질을 가지고 있을까요?

질량 m인 물체에 열Q를 가해서 ∆T만큼의 온도가 변했다면, 똑같은 물체에 가해지는 열을 2배로 늘리면 온도변화가 2배가 됩니다.
즉, 전달되는 열은 온도변화와 관련이 있어요.

그리고, 질량 m인 물체에 열Q를 가해서, ∆T만큼의 온도가 변했는데, 가해지는 열을 2배로 늘리고, 질량도 2배로 늘리면, 

온도변화는 ∆T만큼만 변해요.
즉, 전달되는 열은 물질의 양과 관련이 있습니다.

그리고, 같은 질량의 Cu와 물을 똑같이 온도를 변화시키기 위해서는 구리에 가해진 열보다 11배나 많은 열을 물에다가 가해야지만 해요.
즉, 전달되는 열은 물질의 성질과 관련이 있다는 얘기에요.

그래서 정리하면, 열은 온도변화, 물질의양, 물질의 성질과 관련이 있는 전달형태의 에너지입니다.

이 말을 식으로 풀어 쓰면, dQ = CndT 또는 dQ = cmdT라고 쓸 수 있어요. 

여기서 C는 비열로써, 물질의 성질과 관련이 있는 물리량, 즉, 물성이라고 할 수 있어요. 

n은 몰수이고, m은 질량을 말하는거에요.

 

그러면, 물질의 성질인 비열과 열용량에 대해서 살펴봅시다.

비열은 어떤 물질 1g의 온도를 1 Kelvin 높이는데 필요한 열이고, 단위는 J/g・K로 씁니다.

그리고 시스템의 크기에 의존하지 않는 세기성질이에요.

다시 말해서, 물을 예로 들면, 물의 비열은 4.2J/g・K인데, 물의 양이 많던, 적던 비열은 4.2J/g・K로 동일하다는 얘기에요.

그리고, 열용량은 어떤 물체의 온도를 1 Kelvin높이는데 필요한 열을 말하고 단위는 J/K로 씁니다.

그리고 시스템의 크기에 의존하는 크기성질이에요.

비열과 열용량,,, 비슷한 의미이지만 서로 달라요.

물질과 물체의 차이라고 보시면 되요.물질과 물체.....

물체가 크면 클수록 가열하는데 필요한 열이 커지겠죠?

 

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< 열의 성질: 비열, 열용량 : 온도의존성>

그러면, dQ = cmdT에서 c, 비열과 열용량에 대해서 좀더 자세하게 알아봅시다.

아래 그림은 온도변화에 따른 정적비열 Cv 와 정압비열 Cp 또는 정적열용량, 정압열용량을 나타낸 그림이에요.

비열과 열용량은 온도에 따라서 그 값이 달라져요.

그래서 "비열과 열용량은 온도의 함수이다"라고 말하는거에요. 그리고, C=C(T)라고 쓸 수 있어요.

이 수식은 C는 온도의 함수라는 뜻이에요. 그리고, C는 온도만의 함수이다"라고도 해석할 수 있어요.

그리고 온도에 어떻게 의존하는지, 온도변화에 따라서 직선적으로 변하는지, 곡선으로 변하는지, 

곡선으로 변한다면, 2차함수인지, 3차함수인지..

 

이렇게 온도의존성을 구체적으로 나타낸 식이 바로 A+BT+CT2 +,,,,이 식이에요.

열의 양을 구하려면 dQ = CndT를 적분구간 Ti ~Tf 에 대해서 적분 하면 구할수가 있는거에요.

단, 이 때 비열 C는 온도의 함수이므로, 이를 고려해서 적분해줘야 하는거에요. 

 

문제에서 어떤 온도 구간에서 비열이 일정하다고 주어지면, 다시말해 비열이 온도에 무관하다면, dQ=nCdT를 적분하면,

Q=nC∆T가 됩니다.

 

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< 열의 성질: 경로 의존성 >

다음은 열의 성질중 하나인 경로의존성에 대해서 살펴봅시다. 

 

앞서서, 상태함수,/경로함수를 공부할 때, 열은 경로함수라고 말씀 드렸었죠?

아래 그림을 봅시다.

열이 들어오고 나갈 수 없는 단열된 용기 안에 질량이 m이고, 내 부에너지가 U인 물체가 들어 있다고 가정합시다.

이 용기는 강철용기로써 부피가 변하지 않는다고 가정할게요. 

전기선을 통해서 용기 내에 있는 물체에 열을 가하고, 변화된 온도를 측정하는 실험을 했어요.

우측 그림(2)은 용기내의 피스톤이 달려 있어요. 

그래서 물체 가한 열에 의해 팽창하고, 압력이 일정하게 유지 되도록 만들고 실험을 했어요.

왼쪽 그림과 같이 부피가 일정한 상태에서 측정한 비열을 Cv라고 하고, 

오른쪽 그림과 같이 압력이 일정한 상태에서 측정한 비열을 Cp라고 합니다.

두 가지 실험을 통해서 넓은 온도범위에 걸쳐서 비열 값을 측정했 더니 그림(3)처럼 나타났어요.

이 그림이 무엇을 의미할까요?

 

낮은 온도영역에서는 Cp값과 Cv값이 같고, 고온 영역에서는 Cp 값이 Cv값보다 크게 나타났어요.

이 말은 비열은 물질의 성질이고, 경로에 의존한다는 의미에요. 

기체에 대해서는 압력이 일정한 상태에서의 비열 값과 부피가 일정한 상태에서의 비열 값이 다르다는 것을 이 실험을 통해서 알 수 가 있어요.

그리고, 기체에 대해서는 Cp가 Cv보다 큰 것을 알 수 있죠? 

나중에 자세하게 배우겠지만, 이상기체에 대해서는 Cp-Cv는 기체 상수 R로 일정하다는 것을 알 수 있어요.

Cp - Cv = R

매우 중요한 관계식입니다. 꼭 외워두세요.!

그리고, 고체나 액체에 대해서는 Cp값이 Cv값과 거의 같다는 것도 중요한 사실입니다. 

여기있는 노란색 박스내용들 꼭 암기하세요! 유도는 나중에 할거에요.

비열이나 열용량이 정압경로, 정적경로에 따라 그 값이 달라 진다는 것을 알았어요.

제가 앞서서 전달된 열의 양은 온도변화와 관련이 있고, 물질의 양에 관련이 있고, 물질의 성질인 비열과 관련이 있다고 말씀드렸죠?

비열과 열용량이 경로에 의존하기 때문에, 열 또한 경로에 의존하는 거에요. 그래서 열을 경로함수라고 합니다.

자, 지금까지 열과 일에 대해서 살펴봤어요.

열과 일은 계의 경계를 통해서 시스템과 surroundig을 출입하는 전달형태의 에너지라는 것을 배웠고, 

열은 열의 성질과 비열과 열용량에 대해서 배웠어요.

비열과 열용량은 온도에 따라서 변한다는 것과, 경로에 따라서 변한다는 것도 배웠죠?

분자수준에서 본다면, 일과 열은 시스템과 surrounding의 경계를 통해서 전달되는 형태의 에너지라고 할 수 있어요.

열역학 제1법칙에서는 열과 일은 동등하다고 보고, 열과 일 모두 내부에너지의 변화에 기여한다고 말합니다.

다시말해서, 열역학 제1법칙은 계의 내부에너지 변화∆U는 계에 출입한 열과 일의 관계식으로 정의된다는거에요.

하지만, 열과 일에는 중요한 차이점이 있어요.

일은 질서있는 분자운동의 형태로 전달되는 에너지이고, 열은 무질서한 분자운동의 형태로 전달되는 에너지라고 볼 수 있 어요.

그래서 일 에너지를 질이 높은 에너지라고 하고, 열 에너지를 질 이 낮은 에너지라고도 말해요.

그래서 열역학 제2법칙에서는 열과 일은 동등하지 않고, 급이 다르다라고 말합니다.

열역학 제2법칙은 열과 일 사이의 관계에 대한 제약 두는 법칙이 라고 할 수 있어요.

지금까지 열과 일에 대해서 다뤘으니, 열역학 제1법칙에 대해서 살펴봅시다.