6. 열역학 제1법칙(열과 일의 관계 : 쥴의 실험)

 

위 그림은 쥴의 실험을 나타낸 그림이에요.

쥴은 그림과 같은 장치를 설치하고, 높은 곳에 위치한 추가 낙하 하면서 비커 안의 회전날개를 회전 시키도록 장치를 만들고, 

물의 온도변화를 측정하는 실험을 했어요.

이 실험에서 에너지의 형태는 추의 위치에너지에서 운동에너지로 바뀌고, 

회전날개의 기계적인 일로 바뀌고, 물의 내부에너지로 바뀌어서 저장됩니다.

이 실험을 통해 계에 기계적인 일을 가해 물의 온도를 변화시킬 수 있다는 것을 알게 되었어요. 

물론 직접 열을 가해도 물의 온도를 변 화 시킬 수 있겠죠?

쥴을 이 실험을 통해 열과 일이 동등하다는 것을 증명해냈어요.

그 결과가 1cal = 4.2J입니다.

1cal의 열이 4.2J의 일의 크기와 같다는 의미에요.

다시말해서, 쥴의 실험은 일과, 열 그리고 내부에너지가 서로 형태 가 바뀌어 전달되고 저장되는 것을 증명한 실험이에요.

 

쥴의 실험이 열역학 제1법칙으로 이어지게 됩니다.

열역학 제1법칙은 에너지 보존법칙으로써, 다음과 같이 여러가지 다른 방법으로 표현되기도 해요.

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< 열역학 제1법칙(수학적 표현 : 닫힌계) >

다음은 열역학 제1법칙에 대한 부호약속에 대해서 알아봅시다. 

 

같은 이론이더라도, 여러 학문에서 각각 다르게 표현하기도 해요. 

 

화공열역학에서는 시스템으로 들어오는 열이나, 일에 대해서는 (+) 값으로 쓰고, 

시스템에서 surroundig으로 나가는 열이나, 일에 대해서는 (-)값으로 씁니다.

 

 

이제, 닫힌계에 대한 열역학 제1법칙의 수학적 표현에 대해서 알아 봅시다.

닫힌계는 물질의 출입은 없고, 에너지의 출입은 있는 시스템이죠? 

 

물질의 출입이 없기 때문에 시스템의 경계를 통한 내부에너지의 전달은 없고, 

모든 에너지는 열과 일의 형태로만 전달됩니다. 

 

전달되는 에너지는 어떻게 저장된다고 그랬죠?

에너지는 열과 일의 형태로 전달되고, 내부에너지, 운동에너지, 위치에너지로 저장된다고 했었죠?

시스템에서 surrounding으로 나가는 열을 부호약속에 따라서 -Qsys , 

나가는 일을 -Wsys 라고 하고, surrounding에서 받는 열은 +Qsurr , +Wsurr 이라고 할 수 있어요.

그리고, 시스템의 에너지는 저장형태의 에너지로만 구성될거에요. 

그래서 시스템의 에너지 변화는 내부에너지와, 위치에너지, 운동에너지의 합으로 나타낼 수 있어요.

surrounnding의 에너지 변화는 열과 일의 형태로 전달 받은 에너지의 합이 될거에요. 

+Qsurr =-Qsys 이고, +Wsurr =-Wsys 로 바 꿔 쓸 수 있습니다.

열역학 제1법칙으로 부터, 에너지의 형태는 바뀌더라도, 에너지의 총량은 일정하다고 했죠?

그래서 계의 에너지변화 + 외계의에너지변화의 합 =. 0이라고. 할 수 있어요.

계의 에너지 변화는 저장형태의 에너지로써, 내부에너지, 위치 에너지, 운동에너지의 합으로 표현되고, 

외계의 에너지 변화는 외계로 전달된 열과 일의 합으로 표현될 거에요.

일반적으로 닫힌계에서는 위치에너지와 운동에너지에는 아무런 변화가 없기 때문에 이 식은 최종적으로. ∆U=Q+W로 정리됩니다.

그리고 미분식으로 표현하면, dU = dQ + dW가 됩니다.