3. 열역학 제1법칙(일 - PV work - PV 관계식 - 폴리트로픽공정)

이상기체의 폴리트로픽 공정에 대해서 살펴봅 시다.

폴리트로픽공정이라는 것은 이상기체의 PV공정에 대한 해석 모델 이라고 할 수 있어요.

그리고 $PV^n = constant$ 으로 P와 V의 관계식을 나타 낼 수 있어요. 

 

이 식을 통해서 n 값이 얼마인지에 따라 이상 기체의 PV공정을 해석하는거에요.

 

 예를 들어서 n=0이면, $PV^0 = P(1) = constant$ 이 되고, 

이것은 정압공정을 나타내는거에요. 

 

n=1이라면, $PV^1 = constant$ 이 되고, 이것은 등온공정을 나타내요.

그리고 n값이 1~𝛄사이일 때를 특별히 폴리트로픽공정이라고도 해요.

n=𝛄일 때는 $PV^𝛄 = constant$ 가 되고, 이는 단열공정을 나타내요.

그리고, n = ∞ 일 때는 $PV^∞ = V = constant$ 가 되고, 이는 정적공정을 나타냅니다.

 

이번 장에서 가장 중요한 건, PV선도상에서 각 공정을 나타내는 곡선에 대한 기울기에요.

$PV^n = constant$ 관계식에서 지수 n의 값이 증가함에 따라 그 기울기는 점점 가팔라지게 되는거에요.

그래서 n=0에서 부터 n은 무한대까지 아래처럼 그려지게 됩니다. 

 

그리고 PV선도에서 각 공정을 나타내는 곡선에 대한 적분 면적이 일의 크기라는 것 배웠죠?

위 그림에서 면적은 정압공정일 때가 가장크고, 그 다음에 등온 공정, 그 다음에 폴리트로픽공정, 단열공정, 정적공정 순이 되는 거에요. 

 

그리고, 압축공정에 대해서는 n값이 클수록 기울기가 가팔라지게 그려지게 됩니다.

그리고 적분면적은 압축일을 의미하고, 압축일의 크기는 단열공정, 폴리트로픽공정, 등온공정, 정압공정 순이 되는거에요.

 

공정별 팽창과 압축공정에서 기울기는 외워야 합니다!!!

V r 폴 T P, V r 폴 T P 로 외우세요~ 압축일은 r폴TP순으로 크고, 팽창일은 PT폴r 순으로 크다고 외웁시다.!

그리고 압축시에 온도가 상승하는데, PV선도에서 등온은 외우서야해요!

등온선을 그려보면, 정적공정, 단열공정, 폴리트로픽공정, 등온 공정, 정압공정 순으로 온도가 높아집니다. Vr폴TP 순으로 외웁시다.!